Шар объемом , сделанный из тонкой бумаги, наполняют горячим воздухом, имеющим температуру . Температура окружающего воздуха . Давление воздуха внутри шара и атмосферное давление одинаковы и равны Па. При какой массе бумажной оболочки шар будет

Для решения задачи будем использовать закон Бойля-Мариотта и уравнение состояния идеального газа.

Шаг 1: Дано

• Объем шара $V = 0.1 \, \mathrm{m}^3$
• Температура горячего воздуха $T_1 = 67^{\circ} \mathrm{C} = 67 + 273 = 340 \, \mathrm{K}$
• Температура окружающего воздуха $T_2 = 17^{\circ} \mathrm{C} = 17 + 273 = 290 \, \mathrm{K}$
• Атмосферное давление $P = 10^5 \, \mathrm{Па}$
• Молярная масса воздуха $M = 29 \cdot 10^{-3} \, \mathrm{кг/моль}$

Шаг 2: Найдем массу воздуха внутри шара

Используем уравнение состояния идеального газа: