Саша и Костя купили себе по 23 пары носков каждый - некоторые пары белые, а некоторые чёрные, и у каждого носки обоих цветов присутствуют. Оба хранят носки каждый в своём шкафчике: все левые носки в одном разделе, а все правые - в другом. Оказалось, что

Добавлена: 29.04.2026
Обновлена: 29.04.2026
Предмет: Геометрия
Автор: Кэмп

#Теория вероятностей и математическая статистика
#Математическая статистика

Условие:

Саша и Костя купили себе по 23 пары носков каждый - некоторые пары белые, а некоторые чёрные, и у каждого носки обоих цветов присутствуют. Оба хранят носки каждый в своём шкафчике: все левые носки в одном разделе, а все правые - в другом. Оказалось, что выбирая по одному носку наугад из каждого шкафчика, Саша вытащит одноцветную пару с той же вероятностью, с какой Костя вытащит чёрную пару. Сколько всего белых пар купил Костя?

Решение:

Шаг 1: Обозначения

Пусть:

У Саши: $b_1$ пар белых, $c_1$ пар чёрных. Всего пар $b_1 + c_1 = 23$ , $b_1 > 0), $c_1 > 0).
У Кости: $b_2$ пар белых, $c_2$ пар чёрных. Всего пар $b_2 + c_2 = 23$ , $b_2 > 0), $c_2 > 0).

Носки хранятся так: левые носки в одном отделении, правые — в другом. В каждом отделении у человека 23 носка (по одному от каждой пары).

Шаг 2: Вероятность одноцветной пары у Саши

Выбираем наугад по одному носку из левых и правых отделений Саши.

Левая нога: белых носков $b_1$ , чёрных $c_1$ .
Правая нога: белых носко...

Внутри — полный разбор, аргументация, алгоритм решения, частые ошибки и как отвечать на каверзные вопросы препода, если спросит

Попробуй решить по шагам

Попробуй один шаг и продолжи в режиме обучения или посмотри готовое решение

При решении задачи, где Саша и Костя выбирают носки, ключевым шагом является составление уравнения, связывающего количество белых и черных носков у каждого. Какое из следующих уравнений правильно выражает равенство вероятностей, если $b_1$ и $c_1$ — количество белых и черных пар у Саши, а $c_2$ — количество черных пар у Кости?

b_1 + c_1 = c_2

b_1^2 + c_1^2 = c_2^2

(b_1 + c_1)^2 = c_2^2