1. Главная
  2. Библиотека
  3. Геометрия
  4. Синус острого угла треугольника равен . Найдите . В вып...
Разбор задачи

Синус острого угла треугольника равен . Найдите . В выпуклом четырехугольнике известно, что , . Найдите угол . Ответ дайте в градусах.

  • Предмет: Геометрия
  • Автор: Кэмп
  • #Математический анализ
  • #Методы геометрических построений
Синус острого угла треугольника равен . Найдите . В выпуклом четырехугольнике известно, что , . Найдите угол . Ответ дайте в градусах.

Условие:

Синус острого угла AA треугольника ABCA B C равен 215\frac{\sqrt{21}}{5}. Найдите cos⁡A\cos A.

В выпуклом четырехугольнике ABCDA B C D известно, что AB=BC,AD=CDA B=B C, A D=C D, ∠B=37∘,∠D=51∘\angle B=37^{\circ}, \angle D=51^{\circ}. Найдите угол AA. Ответ дайте в градусах.

Решение:

Задача 2

Дано: sin⁡A=215\sin A = \frac{\sqrt{21}}{5}.

Чтобы найти cos⁡A\cos A, мы можем воспользоваться основным тригонометрическим соотношением:

sin⁡2A+cos⁡2A=1 \sin^2 A + \cos^2 A = 1
  1. Сначала найдем sin⁡2A\sin^2 A:
sin⁡2A=(215)2=2125 \sin^2 A = \left(\frac{\sqrt{21}}{5}\right)^2 = \frac{21}{25}
  1. Теперь подставим sin⁡2A\sin^2 A в основное тригонометрическое соотношение:
2125+cos⁡2A=1 \frac{21}{25} + \cos^2 A = 1
  1. Выразим cos⁡2A\cos^2 A:
cos⁡2A=1−2125=2525−2125=425 \cos^2 A = 1 - \frac{21}{25} = \frac{25}{25} - \frac{21}{25} = \frac{4}{25}
  1. Теперь найдем cos⁡A\cos A:
cos⁡A=425=25 \cos A = \sqrt{\frac{4}{25}} = \frac{2}{5}

Таким образом, ответ:

cos⁡A=25 \cos A = \frac{2}{5}

Внутри — полный разбор, аргументация, алгоритм решения, частые ошибки и как отвечать на каверзные вопросы препода, если спросит

Попробуй решить по шагам

Попробуй один шаг и продолжи в режиме обучения или посмотри готовое решение

Какое свойство четырехугольника используется для нахождения суммы его внутренних углов?

Что нужно знать по теме:

Что нужно знать по теме

Алгоритм решения

Топ 3 ошибок

Что спросит препод

Похожие задачи

Похожие задачи

Не нашел нужную задачу?Воспользуйся поиском

AI помощники

Больше о Кэмпе

Выбери предмет

E
S
А
Б
В
Г
Д
Е
Ж
З
И
К
Л
М
Н
О
П
Р
С
Т
У
Ф
Х
Ц
Ч
Э
Я