Сколько существует треугольников, длины сторон которых принимают значения 5, 6, 7, 8, 9 см? Сколько среди них равносторонних, разносторонних и равнобедренных?

Рассмотрим все варианты построения треугольников, стороны которых выбираются из множества {5,6,7,8,9} см. Для того чтобы два треугольника, полученные перестановкой сторон, считались одинаковыми (так как они конгруэнты), будем считать только варианты с неубывающим порядком сторон: a ≤ b ≤ c. При этом необходимо, чтобы выполнялось неравенство треугольника: a + b > c.

1. Определим общее число треугольников.
    а) Когда максимальная сторона равна 5, то единственный вариант – это (5,5,5).
    б) При c = 6 стороны a, b выбираются из {5,6} при условии a ≤ b.
     Варианты...