Условие задачи
Составить уравнение линии, для каждой точки которой отношение расстояний до точки А(1, 2) и до прямой у = - 6 равно числу Е = 3,5. Полученное уравнение привести к каноническому виду и построить кривую.
Ответ
Составим уравнение линии согласно условию задачи. Обозначим буквой М произвольную точку линии, а буквой В - проекцию точки М на прямую, уравнение которой у = - 6. Координаты точек А, В и М равны
Находим расстояние АМ и ВМ: