1. Главная
  2. Библиотека
  3. Геометрия
  4. Составить уравнения сторон треугольника, зная одну из е...
Разбор задачи

Составить уравнения сторон треугольника, зная одну из его вершин и уравнения двух высот: и .

  • Предмет: Геометрия
  • Автор: Кэмп
  • #Аналитическая геометрия
  • #Линейная алгебра и аналитическая геометрия
Составить уравнения сторон треугольника, зная одну из его вершин и уравнения двух высот: и .

Условие:

Составить уравнения сторон треугольника, зная одну из его вершин A(3,−4)A(3,-4) и уравнения двух высот: h1:7x−2y−1=0h_{1}: 7 x-2 y-1=0 и h2:2x−7y−6=0h_{2}: 2 x-7 y-6=0.

Решение:

  1. Найдем углы треугольника. Высоты треугольника перпендикулярны соответствующим сторонам. Поэтому, чтобы найти уравнения сторон, нам нужно определить направления этих высот.

  2. Запишем уравнения высот:

    • h1:7x−2y−1=0h_{1}: 7x - 2y - 1 = 0
    • h2:2x−7y−6=0h_{2}: 2x - 7y - 6 = 0

  3. Найдем угловые коэффициенты высот:

    • Для h1h_{1}: Уравнение можно переписать в виде y=72x−12y = \frac{7}{2}x - \frac{1}{2}. Угловой коэффициент k1=72k_{1} = \frac{7}{2}.
    • Для h2h_{2}: Уравнение можно переписать в виде y=27x−67y = \frac{2}{7}x - \frac{6}{7}...

Внутри — полный разбор, аргументация, алгоритм решения, частые ошибки и как отвечать на каверзные вопросы препода, если спросит

Попробуй решить по шагам

Попробуй один шаг и продолжи в режиме обучения или посмотри готовое решение

Какое свойство используется для определения угловых коэффициентов сторон треугольника, если известны угловые коэффициенты его высот?

Что нужно знать по теме:

Что нужно знать по теме

Алгоритм решения

Топ 3 ошибок

Что спросит препод

Похожие задачи

Похожие задачи

Не нашел нужную задачу?Воспользуйся поиском

AI помощники

Выбери предмет

E
S
А
Б
В
Г
Д
Е
Ж
З
И
К
Л
М
Н
О
П
Р
С
Т
У
Ф
Х
Ц
Ч
Э
Я