Разбор задачи

Составьте уравнение прямой на плоскости, проходящей через точку и параллельной прямой . Система координат прямоугольная.

Условие:

Составьте уравнение прямой на плоскости, проходящей через точку $M(-2 ; 1)$ и параллельной прямой $3 x-5 y=4$ . Система координат прямоугольная.

Точка, через которую проходит искомая прямая: $M(x_0, y_0) = (-2, 1)$ .
Прямая, которой искомая прямая параллельна (дана в общем виде): $L_1: 3x - 5y = 4$ .

Уравнение прямой $L_2$ , проходящей через точку $M$ и параллельной прямой $L_1$ .

Две прямые на плоскости параллельны тогда и только тогда, когда их нормальные векторы (или угловые коэффициенты) совпадают.

Общее уравнение прямой имеет вид $Ax + By + C = 0$ . Нормальный вектор $\vec{n}$ к этой прямой имеет координаты $(A, B)$ ...

Внутри — полный разбор, аргументация, алгоритм решения, частые ошибки и как отвечать на каверзные вопросы препода, если спросит

Попробуй решить по шагам

Попробуй один шаг и продолжи в режиме обучения или посмотри готовое решение

Какое условие должно выполняться для двух прямых на плоскости, чтобы они были параллельны?

Их угловые коэффициенты должны быть обратны друг другу.

Их нормальные векторы должны быть коллинеарны.

Произведение их угловых коэффициентов должно быть равно -1.