Тачки Молния Маккуин и Чико в очередной раз соревнуются на дистанции, стартовав одновременно с одной линии. В итоге, после напряжённой борьбы, Молния Маккуин оказался на финише через 50 минут после старта, опередив Чико. На рисунке представлен график

Добавлена: 29.04.2026
Обновлена: 29.04.2026
Предмет: Геометрия
Автор: Кэмп

#Математический анализ
#Дифференциальные уравнения

Условие:

Тачки Молния Маккуин и Чико в очередной раз соревнуются на дистанции, стартовав одновременно с одной линии. В итоге, после напряжённой борьбы, Молния Маккуин оказался на финише через 50 минут после старта, опередив Чико. На рисунке представлен график зависимости разности скоростей $\Delta V$ тачек от времени $t$ .

Сколько раз за гоночный заезд Чико обгонял своего соперника? В какие моменты это происходило?
На сколько различаются средние скорости движения тачек за 50 мин?
Какой путь проехал Молния Маккуин за первые 10 минут гонки, если Чико всё это время ехал со скоростью $160 \mathrm{~km} / \mathrm{ч}$ ?

Решение:

Поскольку график зависимости разности скоростей ΔV от времени t не предоставлен, я не могу точно определить, сколько раз Чико обгонял Маккуина и в какие моменты. Для решения задачи нужен график, показывающий, когда ΔV = V_Маккуин − V_Чико меняет знак — это указывает на обгоны.

Однако, если предположить, что график типичный для таких задач (например, синусоидальный или кусочно-линейный), можно дать общий метод решения:

1) Обгоны
Чико обгоняет Маккуина, когда его скорость становится больше скорости Маккуина, т.е. когда ΔV < 0 после того, как до этого было ΔV > 0 (или наоборот, в зави...

Внутри — полный разбор, аргументация, алгоритм решения, частые ошибки и как отвечать на каверзные вопросы препода, если спросит

Попробуй решить по шагам

Попробуй один шаг и продолжи в режиме обучения или посмотри готовое решение

Как можно определить разность средних скоростей Молнии Маккуина и Чико за 50 минут гонки, если известен график зависимости разности их скоростей ΔV от времени t?

Разность средних скоростей равна нулю, так как они проехали одинаковое расстояние до финиша.

Разность средних скоростей равна отношению площади под графиком ΔV(t) за 50 минут к общему времени гонки (50 минут).

Разность средних скоростей равна среднему арифметическому значений ΔV в начале и в конце гонки.