Среди прямых параллельными являются ...

Добавлена: 10.05.2026
Обновлена: 10.05.2026
Предмет: Геометрия
Автор: Кэмп

#Аналитическая геометрия
#Линейная алгебра и аналитическая геометрия

Условие:

Среди прямых $\mathrm{l}_{1}: x+5 y+10=0, \quad \mathrm{l}_{2}: 2 x+10 y-5=0, \quad \mathrm{l}_{3}: 2 x-10 y-10=0, \quad \mathrm{l}_{4}:-2 x+10 y - 10=0$ параллельными являются ...

Решение:

Чтобы определить, какие из данных прямых являются параллельными, нужно найти их угловые коэффициенты. Угловой коэффициент прямой в общем виде $Ax + By + C = 0$ можно найти по формуле $k = -\frac{A}{B}$ .

Рассмотрим каждую из прямых:

Прямая $\mathrm{I}_{1}: x + 5y + 10 = 0$
- Здесь $A = 1$ , $B = 5$ .
- Угловой коэффициент $k_1 = -\frac{1}{5}$ .
Прямая $\mathrm{I}_{2}: 2x + 10y - 5 = 0$ ...

Внутри — полный разбор, аргументация, алгоритм решения, частые ошибки и как отвечать на каверзные вопросы препода, если спросит

Попробуй решить по шагам

Попробуй один шаг и продолжи в режиме обучения или посмотри готовое решение

Какое условие должно выполняться для двух прямых, заданных уравнениями в общем виде $ A_1x + B_1y + C_1 = 0 $ и $ A_2x + B_2y + C_2 = 0 $, чтобы они были параллельны?

Их угловые коэффициенты должны быть равны.

Произведение их угловых коэффициентов должно быть равно -1.

Они должны иметь одинаковые свободные члены $C_1$ и $C_2$ .