Условие:
Задача 40 Стержень движется так, что скользит своими концами по двум взаимно перпендикулярным направляющим. Как называется кривая, которую описывает любая точка стержня?
Вопрос 1Выберите один ответ:
a.
5) окружность
b.
4) циклоида
c.
2) гипербола
d.
3) эллипс
e.
1) парабола
Решение:
Рассмотрим две взаимноперпендикулярные оси (например, ось Ox и ось Oy). Стержень имеет постоянную длину L, и его концы скользят по осям, то есть один конец имеет координаты (x, 0), а другой – (0, y). Поскольку расстояние между ними равно L, должно выполняться равенство x² + y² = L². Пусть на стержне зафиксирована некоторая точка, которая делит стержень в фиксированном отношении. Обозначим, что эта точка наход...