Сторона треугольника лежит на прямой , его высоты лежат на прямых . Составить общие уравнения двух других сторон треугольника.

У нас есть прямая, на которой лежит сторона $AB$ треугольника $ABC$. Уравнение этой прямой: $7x - y + 2 = 0$. Мы можем выразить $y$ через $x$: $y = 7x + 2$.

Высоты треугольника лежат на прямых $x = -3$ и $x - 3y + 10 = 0$. Преобразуем вторую прямую: $x - 3y + 10 = 0$ можно выразить как $3y = x + 10$, то есть $y = \frac{1}{3}x + \frac{10}{3}$.

Теперь найдем координаты точки $A$ и точки $B$ на прямой $AB$. Подставим $x = -3$ в уравнение прямой $AB$: $y = 7(-3) + 2 = -21 + 2 = -19$. Таким образом, точка $A(-3, -19)$...