1. Главная
  2. Библиотека
  3. Геометрия
  4. Стороны треугольника описываются уравнениями . Найти дл...
Разбор задачи

Стороны треугольника описываются уравнениями . Найти длину высоты, проведенной из вершины .

  • Предмет: Геометрия
  • Автор: Кэмп
  • #Аналитическая геометрия
  • #Линейная алгебра и аналитическая геометрия
Стороны треугольника описываются уравнениями . Найти длину высоты, проведенной из вершины .

Условие:

Стороны треугольника ABCA B C описываются уравнениями AB:x+3y−7=0,BC:4x−y−2=0,AC:6x+8y−35=0A B: x+3 y-7=0, B C: 4 x-y-2=0, A C: 6 x+8 y-35=0. Найти длину высоты, проведенной из вершины BB.

Решение:

1. Найдем координаты вершин треугольника.

Вершина B — точка пересечения прямых (AB) и (BC):

{\nx+3y−7=04x−y−2=0 \begin{cases}\nx + 3y - 7 = 0 \\ 4x - y - 2 = 0 \end{cases}

Из второго уравнения: (y = 4x - 2).
Подставим в первое:
(x + 3(4x - 2) - 7 = 0)
(x + 12x - 6 - 7 = 0)
(13x - 13 = 0)
(x = 1)
Тогда (y = 4 \cdot 1 - 2 = 2).

Итак, (B(1, 2)).

Вершина A — пересечение (AB) и (AC):

{\nx+3y−7=06x+8y−35=0 \begin{cases}\nx + 3y - 7 = 0 \\ 6x + 8y - 35 = 0 \end{cases}

Из пе...

Внутри — полный разбор, аргументация, алгоритм решения, частые ошибки и как отвечать на каверзные вопросы препода, если спросит

Попробуй решить по шагам

Попробуй один шаг и продолжи в режиме обучения или посмотри готовое решение

Каков первый шаг в нахождении длины высоты, проведенной из вершины B, если даны уравнения прямых, образующих стороны треугольника?

Что нужно знать по теме:

Что нужно знать по теме

Алгоритм решения

Топ 3 ошибок

Что спросит препод

Похожие задачи

Похожие задачи

Не нашел нужную задачу?Воспользуйся поиском

AI помощники

Выбери предмет

E
S
А
Б
В
Г
Д
Е
Ж
З
И
К
Л
М
Н
О
П
Р
С
Т
У
Ф
Х
Ц
Ч
Э
Я