Стороны треугольника заданы уравнениями ; . Запишите общее уравнение высоты .

Добавлена: 03.05.2026
Обновлена: 03.05.2026
Предмет: Геометрия
Автор: Кэмп

#Аналитическая геометрия
#Линейная алгебра и аналитическая геометрия

Стороны треугольника заданы уравнениями ; . Запишите общее уравнение высоты .

Условие:

Стороны треугольника $A B C$ заданы уравнениями $A B: 4 x-y-7=0$ ; $B C: x+3 y-31=0 ; A C: x+5 y-7=0$ . Запишите общее уравнение высоты $A H$ .

Решение:

Рассмотрим треугольник ABC, где стороны заданы уравнениями:\nAB: 4x – y – 7 = 0,\nAC: x + 5y – 7 = 0,\nBC: x + 3y – 31 =
0.

Шаг 1. Найдём координаты вершины A.
Вершина A – точка пересечения прямых AB и AC.
Запишем систему уравнений:
4x – y – 7 = 0 (1)
x + 5y – 7 = 0 (2)

Из уравнения (1) выразим y:
y = 4x – 7.
Подставим y в уравнение (2):
x + 5(4x – 7) – 7 =...

Внутри — полный разбор, аргументация, алгоритм решения, частые ошибки и как отвечать на каверзные вопросы препода, если спросит

Попробуй решить по шагам

Попробуй один шаг и продолжи в режиме обучения или посмотри готовое решение

Какое свойство используется для определения углового коэффициента высоты треугольника, если известен угловой коэффициент стороны, к которой проведена высота?

Угловой коэффициент высоты равен угловому коэффициенту стороны.

Угловой коэффициент высоты равен обратному значению углового коэффициента стороны с противоположным знаком.

Угловой коэффициент высоты равен угловому коэффициенту стороны с противоположным знаком.