1. Главная
  2. Библиотека
  3. Геометрия
  4. Сумма расстояний от точки C до концов отрезка AB длиной...
Разбор задачи

Сумма расстояний от точки C до концов отрезка AB длиной 5 равна 13. Какие значения может принимать длина отрезка AC, если точки A, B, C принадлежат одной прямой?

  • Предмет: Геометрия
  • Автор: Кэмп
  • #Аналитическая геометрия
  • #Геометрические преобразования
Сумма расстояний от точки C до концов отрезка AB длиной 5 равна 13. Какие значения может принимать длина отрезка AC, если точки A, B, C принадлежат одной прямой?

Условие:

Сумма расстояний от точки C до концов отрезка AB длиной 5 равна 13. Какие значения может принимать длина отрезка AC, если точки A, B, C принадлежат одной прямой?

Решение:

Рассмотрим размещение точек a, b, c на одной прямой. Для удобства обозначим координаты так: точка a имеет координату 0, точка b – координату 5 (так как длина отрезка ab равна 5). Обозначим координату точки c как x.

Условие задачи гласит, что сумма расстояний от точки c до концов отрезка равна 13, то есть:
 |x – 0| + |x – 5| = 13

Заметим, что точка c может находи...

Внутри — полный разбор, аргументация, алгоритм решения, частые ошибки и как отвечать на каверзные вопросы препода, если спросит

Попробуй решить по шагам

Попробуй один шаг и продолжи в режиме обучения или посмотри готовое решение

Какое условие должно выполняться для расположения точки C на прямой относительно отрезка AB, чтобы сумма расстояний от C до A и B была больше длины отрезка AB?

Что нужно знать по теме:

Что нужно знать по теме

Алгоритм решения

Топ 3 ошибок

Что спросит препод

Выбери предмет