Тело переместилось из точки 1 с координатами см, см в точку 2 с координатами см и , а затем из точки 2 с координатами см и , в точку 3 с координатами см и . Чему равны его путь и модуль перемещения?

Добавлена: 12.05.2026
Обновлена: 12.05.2026
Предмет: Геометрия
Автор: Кэмп

#Аналитическая геометрия

Тело переместилось из точки 1 с координатами см, см в точку 2 с координатами см и , а затем из точки 2 с координатами см и , в точку 3 с координатами см и . Чему равны его путь и модуль перемещения?

Условие:

Тело переместилось из точки 1 с координатами $x_{1}=-1$ см, $y_{1}=2$ см в точку 2 с координатами $x_{2}=-1$ см и $y_{2}==-1 \mathrm{cм}$ , а затем из точки 2 с координатами $x_{2}=-1$ см и $y_{2}==-1 \mathrm{cм}$ , в точку 3 с координатами $x_{3}=3$ см и $y_{3}=-1 \mathrm{~cm}$ . Чему равны его путь и модуль перемещения?

Решение:

Определение пути:
- Объект переместился из точки 1 в точку
- Координаты точки 1: $x_1 = -1$ см, $y_1 = 2$ см.
- Координаты точки 2: $x_2 = -1$ см, $y_2 = -1$ см.
- Путь от точки 1 до точки 2 можно найти по формуле:
  - Дельта y: $\Delta y_{12} = y_2 - y_1 = -1 - 2 = -3$ см.
  - Дельта x: $\Delta x_{12} = x_2 - x_1 = -1 - (-1) = 0$ см.
  - Путь $S_{12} = \sqrt{(\Delta x_{12})^2 + (\Delta y_{12})^2} = \sqrt{0^2 + (-3)^2} = \sqrt{9} = 3$ см.
- Объект затем переместился из точки 2 в точку
- Координаты точки 3: $x_3 = 3$ ...