Тема: «Прямоугольные треугольники». Задача I. В треугольнике ABC угол B тупой, а перпендикуляры к сторонам AB и BC, восстановленные в точке B, делят сторону AC на три равные части. Найдите углы треугольника ABC.

Для решения задачи о треугольнике ABC, где угол B тупой, а перпендикуляры к сторонам AB и BC, восстановленные в точке B, делят сторону AC на три равные части, будем следовать следующим шагам: 1. **Обозначим углы треугольника**: Пусть угол A = α, угол B = β, угол C = γ. Поскольку угол B тупой, то β 90°. 2. **Разделим сторону AC**: Пусть точка D делит сторону AC на три равные части, то есть AD = DE = EC = x. Таким образом, AC = 3x. 3. **Используем свойства перпендикуляров**: Перпендикуляры, проведенные из точки B к сторонам AB и BC, обозначим как BE и BD соответственно. Эти перпенди...