Точка движется в плоскости . Вектор , модуль которого равен 2 м, направлен под углом к оси . Чему равны проекции вектора на оси и ?

Добавлена: 02.05.2026
Обновлена: 02.05.2026
Предмет: Геометрия
Автор: Кэмп

#Аналитическая геометрия
#Линейная алгебра и аналитическая геометрия

Точка движется в плоскости . Вектор , модуль которого равен 2 м, направлен под углом к оси . Чему равны проекции вектора на оси и ?

Условие:

Точка движется в плоскости $X O Y$ . Вектор $\vec{r}$ , модуль которого равен 2 м, направлен под углом $135^{\circ}$ к оси $X$ . Чему равны проекции вектора $\vec{r}$ на оси $X$ и $Y$ ?

Решение:

Рассмотрим вектор r с модулем 2 м, направленный под углом 135° к оси X.

Шаг 1. Запишем формулы для проекций вектора:
Проекция на ось X: rₓ = |r| · cos(θ)
Проекция на ось Y: rᵧ = |r| · sin(θ)
<b...

Внутри — полный разбор, аргументация, алгоритм решения, частые ошибки и как отвечать на каверзные вопросы препода, если спросит

Попробуй решить по шагам

Попробуй один шаг и продолжи в режиме обучения или посмотри готовое решение

Какое математическое соотношение используется для определения проекции вектора на координатную ось, если известен модуль вектора и угол его наклона к этой оси?

Проекция = Модуль вектора × тангенс угла

Проекция = Модуль вектора × синус угла

Проекция = Модуль вектора × косинус угла