Точка лежит на ребре куба , причем . Длина ребра куба равна а. Найти расстояние между прямыми и .

Рассмотрим куб со стороной a. Присвоим координаты вершинам так, чтобы:
  A = (0, 0, 0)
  B = (a, 0, 0)
  C = (a, a, 0)
  D = (0, a, 0)
  A1 = (0, 0, a)
  B1 = (a, 0, a)
  C1 = (a, a, a)
  D1 = (0, a, a)

1. Найдём координаты точки M. Она лежит на ребре BB1, где B = (a, 0, 0) и B1 = (a, 0, a); условие – отношение отрезков BM : MB1 = 2 : 1. Это означает, что BM = 2/3 от ребра, то есть M = (a, 0, 2a/3).
   
   
2. Найдём прямую, проходящую через точки C и D1. Координаты:
     C = (a, a, 0)
     D1 = (0, a, a...