1. Главная
  2. Библиотека
  3. Геометрия
  4. Точки и - середины сторон и параллелограмма , а - произ...
Разбор задачи

Точки и - середины сторон и параллелограмма , а - произвольная точка пространства. Выразите вектор через вектор .

  • Предмет: Геометрия
  • Автор: Кэмп
  • #Аналитическая геометрия
  • #Линейная алгебра и аналитическая геометрия
Точки и - середины сторон и параллелограмма , а - произвольная точка пространства. Выразите вектор через вектор .

Условие:

Точки EE и FF - середины сторон ABA B и BCB C параллелограмма ABCDA B C D, а OO - произвольная точка пространства. Выразите вектор OA→−OC→\overrightarrow{O A}-\overrightarrow{O C} через вектор EF→\overrightarrow{E F}.

Решение:

Шаг 1: Обозначим векторы

Обозначим векторы следующим образом:

  • Пусть A→=a⃗\overrightarrow{A} = \vec{a}, B→=b⃗\overrightarrow{B} = \vec{b}, C→=c⃗\overrightarrow{C} = \vec{c} и D→=d⃗\overrightarrow{D} = \vec{d}.
  • В параллелограмме ABCDA B C D выполняется равенство: C→=A→+B→−D→\overrightarrow{C} = \overrightarrow{A} + \overrightarrow{B} - \overrightarrow{D}.

Шаг 2: Найдём координаты точек EE и FF

Точка EE является серединой отрезка ABAB, следовательно:

E→=A→+B→2=a⃗+b⃗2 \overrightarrow{E} = \frac{\overrightarrow{A} + \overrightarrow{B}}{2} = \frac{\vec{a} + \vec{b}}{2}

Внутри — полный разбор, аргументация, алгоритм решения, частые ошибки и как отвечать на каверзные вопросы препода, если спросит

Попробуй решить по шагам

Попробуй один шаг и продолжи в режиме обучения или посмотри готовое решение

Какое свойство векторов используется для преобразования выражения $\overrightarrow{OA} - \overrightarrow{OC}$ к виду $\overrightarrow{CA}$?

Что нужно знать по теме:

Что нужно знать по теме

Алгоритм решения

Топ 3 ошибок

Что спросит препод

Похожие задачи

Похожие задачи

Не нашел нужную задачу?

Воспользуйся поиском

AI помощники

Больше о Кэмпе

Выбери предмет

E
S
А
Б
В
Г
Д
Е
Ж
З
И
К
Л
М
Н
О
П
Р
С
Т
У
Ф
Х
Ц
Ч
Э
Я