Точки E и K являются соответственно серединами рёбер AB и BC куба ABCD A₁B₁C₁D₁, ребро которого равно 4. Через точки E и K проведена плоскость α, пересекающая рёбра A₁B₁ и B₁C₁ в точках M и N соответственно, при этом EM = √17. Плоскость α пересекает луч

Ниже приведём подробное решение задачи. ───────────────────────────── 1. Ввод координат Выберем декартову систему так, чтобы куб имел координаты   A = (0, 0, 0),   B = (4, 0, 0),   C = (4, 4, 0),   D = (0, 4, 0),   A₁ = (0, 0, 4),   B₁ = (4, 0, 4),   C₁ = (4, 4, 4),   D₁ = (0, 4, 4). Найдем также точки, заданные в условии: • Точка E – середина ребра AB:   E = ((0 + 4)/2, (0 + 0)/2, 0) = (2, 0, 0). • Точка K – середина ребра BC:   K = ((4 + 4)/2, (0 + 4)/2, 0) = (4, 2, 0). ───────────────────────────── 2. Определим положение точек M и N Плоскость α проходит чере...