1. Главная
  2. Библиотека
  3. Геометрия
  4. Точки Е и Н делят окружность с центром О на дуги ЕАН и...
Разбор задачи

Точки Е и Н делят окружность с центром О на дуги ЕАН и ЕКН так, что дуга ЕКН на меньше дуги ЕАН, ЕА — диаметр окружности. Найдите углы ЕКА, ЕАН, ЕКН.

  • Предмет: Геометрия
  • Автор: Кэмп
  • #Аналитическая геометрия
  • #Методы геометрических построений
Точки Е и Н делят окружность с центром О на дуги ЕАН и ЕКН так, что дуга ЕКН на меньше дуги ЕАН, ЕА — диаметр окружности. Найдите углы ЕКА, ЕАН, ЕКН.

Условие:

Точки Е и Н делят окружность с центром О на дуги ЕАН и ЕКН так, что дуга ЕКН на 90∘90^{\circ} меньше дуги ЕАН, ЕА — диаметр окружности. Найдите углы ЕКА, ЕАН, ЕКН.

Решение:

Решение задачи о дугах и углах окружности

1. Дано

  1. Окружность с центром OO.
  2. Точки EE и HH делят окружность на две дуги: ЕАН\text{ЕАН} и ЕКН\text{ЕКН}.
  3. Дуга ЕКН\text{ЕКН} на 90∘90^{\circ} меньше дуги ЕАН\text{ЕАН}.
  4. EAEA — диаметр окружности.

2. Найти

Углы: ∠EKA\angle EKA, ∠EAH\angle EAH, ∠EKH\angle EKH.

3. Решение

Шаг 1: Определение градусных мер дуг

Сумма градусных мер двух дуг, на которые точки EE и HH делят окружность, равна полной окружности, то есть 360∘360^{\circ}.

Пусть градусная мера дуги ЕКН\text{ЕКН} равна α\alpha. Тогда, по условию, градусная мера дуги ЕАН\text{ЕАН}...

Внутри — полный разбор, аргументация, алгоритм решения, частые ошибки и как отвечать на каверзные вопросы препода, если спросит

Попробуй решить по шагам

Попробуй один шаг и продолжи в режиме обучения или посмотри готовое решение

Какое свойство вписанного угла позволяет сразу определить градусную меру угла EKA, если EA является диаметром окружности?

Что нужно знать по теме:

Что нужно знать по теме

Алгоритм решения

Топ 3 ошибок

Что спросит препод

Похожие задачи

Похожие задачи

Не нашел нужную задачу?Воспользуйся поиском

AI помощники

Выбери предмет

E
S
А
Б
В
Г
Д
Е
Ж
З
И
К
Л
М
Н
О
П
Р
С
Т
У
Ф
Х
Ц
Ч
Э
Я