62. Точки M и N являются серединами сторон AB и ВС треугольника ABC соответственно. Отрезки AN и CM пересекаются в точке O, AN=33, CM=15. Найдите ON.

24 октября 2025
Геометрия

Условие:

Решение:

Для решения задачи используем теорему о делении отрезка. 1. Обозначим длины отрезков: - \( AN = 33 \) - \( CM = 15 \) 2. Поскольку точки M и N являются серединами сторон AB и BC соответственно, мы можем использовать свойства треугольников и подобия. 3. Обозначим \( ON = x \). Тогда отрезок \( AO \) будет равен \( AN - ON = 33 - x \). 4. Теперь рассмотрим отрезок \( CO \). Поскольку \(...