Точки и лежат на стороне треугольника на расстояниях соответственно 24 и 42 от вершины . Определи радиус окружности, проходящей через точки и и касающейся луча , если

У нас есть треугольник $ABC$, где точки $M$ и $N$ находятся на стороне $AC$ на расстояниях 24 и 42 от вершины $A$ соответственно. Это означает, что $AM = 24$ и $AN = 42$.

Мы знаем, что $\cos \angle BAC = \frac{\sqrt{7}}{4}$. Это значение косинуса угла поможет нам найти длину стороны $AB$ и высоту из точки $A$ на сторону $BC$.

Обозначим длину стороны $AC$ как $c$. Тогда $c = AM + MN + AN = 24 + MN + 42$. Поскольку $M$ и $N$ лежат на одной стороне, $MN = AN - AM = 42 - 24 = 18$...