Точки M , N и P лежат соответственно на сторонах AB и BC и C A треугольника ABC, причём MN|| AC а NP||AB. Найдите стороны четырёхугольника AMNP , если: а) AB=10 см , BC=15 см , PN:MN=2:3; б) AM=AP , AB=a, BC=b

Для решения задачи начнем с анализа данных и условий. ### Часть а) 1. **Дано:** - Стороны треугольника: \( AB = 10 \) см, \( BC = 15 \) см. - Отношение отрезков: \( PN:MN = 2:3 \). 2. **Параллельные линии:** - Поскольку \( MN \parallel AC \) и \( NP \parallel AB \), то треугольник \( AMN \) подобен треугольнику \( ABC \), а треугольник \( ANP \) подобен треугольнику \( ABC \). 3. **Обозначим длины отрезков:** - Пусть \( MN = 3k \) и \( PN = 2k \) для некоторого \( k \). 4. **Найдем длину стороны \( AM \):** - Поскольку \( MN \parallel AC \), то по свойству подобия треугольн...