Треугольник задан координат ами своих вершин: . Составить: 1) уравнения сторон треугольника; 2)уравнение высоты ; 3) уравнение прямой , проходящей через точку параллельно стороне .

Добавлена: 08.05.2026
Обновлена: 08.05.2026
Предмет: Геометрия
Автор: Кэмп

#Аналитическая геометрия
#Линейная алгебра и аналитическая геометрия

Треугольник задан координат ами своих вершин: . Составить: 1) уравнения сторон треугольника; 2)уравнение высоты ; 3) уравнение прямой , проходящей через точку параллельно стороне .

Условие:

Треугольник $A B C$ задан координат ами своих вершин: $A(1 ; 2), B(2 ; 6), C(6 ; 4)$ . Составить: 1) уравнения сторон треугольника; 2)уравнение высоты $A D$ ; 3) уравнение прямой $l$ , проходящей через точку $E=A D \bigcap O x$ параллельно стороне $B C$ .

Решение:

Уравнения сторон треугольника:

Сначала найдем уравнения для каждой стороны треугольника.

Сторона AB: Вершины A(1, 2) и B(2, 6). Найдем угловой коэффициент (k) стороны AB: k = (y2 - y1) / (x2 - x1) = (6 - 2) / (2 - 1) =

Уравнение прямой в общем виде: y - y1 = k(x - x1). Подставим A(1, 2): y - 2 = 4(x - 1) => y = 4x - 2.

Сторона BC: Вершины B(2, 6) и C(6, 4). Найдем угловой коэффициент: k = (4 - 6) / (6 - 2) = -2/4 = -0.5. Уравнение: y - 6 = -0.5(x - 2) => y = -0.5x +