Треугольник АBС прямоугольный с катетами АC = 3, ВC = 1. Точка D находится на перпендикуляре, проведённом из вершины С к плоскости (ABC), CD = 2. Найдите расстояние от точки D до прямой АВ.

Для решения задачи начнем с определения координат точек треугольника ABC. Поскольку треугольник прямоугольный, удобно расположить его в координатной плоскости:

• Пусть точка A имеет координаты (0, 0).
• Точка B будет находиться на оси X, так как катет AC равен 3, и пусть B имеет координаты (3, 0).
• Точка C будет находиться на оси Y, так как катет BC равен 1, и пусть C имеет координаты (3, 1).

Теперь у нас есть координаты всех трех точек:

• A(0, 0)
• B(3, 0)
• C(3, 1)

Следующим шагом найдем уравнение прямой AB. Прямая AB проходит через точки A и B. Уравнение прямой можно записать в виде:...