1. Главная
  2. Библиотека
  3. Геометрия
  4. У вас есть два сосуда, вмещающих разное количество мер...
Разбор задачи

У вас есть два сосуда, вмещающих разное количество мер воды. Первый вмещает 9, второй - 4. Вам необходимо отмерить ровно 6. Изначально оба сосуда пусты. Третьего сосуда в вашем распоряжении нет. Источник воды безграничен. Помните: вам необходимо уложиться

  • Предмет: Геометрия
  • Автор: Кэмп
  • #Дискретная математика
  • #Методы геометрических построений
У вас есть два сосуда, вмещающих разное количество мер воды. Первый вмещает 9, второй - 4. Вам необходимо отмерить ровно 6. Изначально оба сосуда пусты. Третьего сосуда в вашем распоряжении нет. Источник воды безграничен. Помните: вам необходимо уложиться

Условие:

У вас есть два сосуда, вмещающих разное количество мер воды. Первый вмещает 9, второй - 4. Вам необходимо отмерить ровно 6.
Изначально оба сосуда пусты. Третьего сосуда в вашем распоряжении нет. Источник воды безграничен.
Помните: вам необходимо уложиться в 12 действий. За одно действие можно:
- наполнить один сосуд (он становится полным);
- вылить воду из одного сосуда (он становится пустым);
- перелить всю воду из одного сосуда в другой (первый сосуд становится пустым);
- долить воду из одного сосуда во второй (второй сосуд становится полным).

Решение:

Дано:

  • Сосуд А: объем 99 мер.
  • Сосуд Б: объем 44 меры.
  • Цель: получить ровно 66 мер воды в одном из сосудов.
  • Ограничение: не более 1212 действий.

Решение:

Будем обозначать состояние системы как (A,B)(A, B), где AA — количество воды в первом сосуде, а BB — во втором.

Действие Описание Состояние (A,B)(A, B)
1 Наполнить сосуд Б (4) (0,4)(0, 4)
2 Перелить из Б в А (4,0)(4, 0)
3 Наполнить сосуд Б (4) (4,4)(4, 4)
4 Перелить из Б в А (8,0)(8, 0)
5 Наполнить сосуд Б (4) (8,4)(8, 4)
6 Долить из Б в А до полн...

Внутри — полный разбор, аргументация, алгоритм решения, частые ошибки и как отвечать на каверзные вопросы препода, если спросит

Попробуй решить по шагам

Попробуй один шаг и продолжи в режиме обучения или посмотри готовое решение

Какое из перечисленных действий не является допустимым в задаче о переливании воды между двумя сосудами?

Что нужно знать по теме:

Что нужно знать по теме

Алгоритм решения

Топ 3 ошибок

Что спросит препод

Выбери предмет