Треугольник ABC вписан в окружность с центром O, AB - диаметр. Известно, что AC = 4, а синус угла B равен 0,4. Найдите длину диаметра AB.

Решите задачу по геометрии. Дать геометрическое описание множества всех точек комплексной плоскости, удовлетворяющих условию.

10. В треугольник A B C со сторонами A B=5, B C=7, A C=8 вписана окружность. Касательная M K к окружности пересекает стороны A B и A C в точках M и K так, что M K не параллельна B C. Найдите периметр треугольника A M K.

В шар радиуса R вписан цилиндр, радиус основания которого равен половине радиуса шара. Найдите отношение объемов шара и цилиндра. (Замечание: Если изобразить осевое сечение данной фигуры, то получим круг, описанный около 4-угольника – какого?)