1. Главная
  2. Библиотека
  3. Геометрия
  4. Задание №1 Треугольник АВС вписан в окружность с центро...
Решение задачи на тему

Задание №1 Треугольник АВС вписан в окружность с центром в точке О. Точки О и С лежат в одной полуплоскости относительно прямой АВ. Найдите угол АСВ, если угол АОВ равен 64°. Ответ дайте в градусах.

  • Геометрия
  • #Аналитическая геометрия
  • #Методы геометрических построений
Задание №1 Треугольник АВС вписан в окружность с центром в точке О. Точки О и С лежат в одной полуплоскости относительно прямой АВ. Найдите угол АСВ, если угол АОВ равен 64°. Ответ дайте в градусах.

Условие:

Задание №1

Треугольник АВС вписан в окружность с центром в точке О. Точки О и С лежат в одной полуплоскости относительно прямой АВ. Найдите угол АСВ, если угол АОВ равен 64°. Ответ дайте в градусах.

Решение:

Для решения задачи воспользуемся свойствами вписанных углов и центральных углов в окружности.

  1. Определение углов: Угол AOVAOV является центральным углом, который опирается на дугу AVAV. Угол ASBASB — это вписанный угол, который опирается на ту же дугу AVAV.

  2. Свойство центрального и вписанного углов: Вспомним, что центральный угол, опирающийся на дугу, в два раза больше вписанного угл...

Выбери предмет