В сосуде, имеющем форму правильной треугольной призмы, уровень жидкости достигает 180 см. На какой высоте будет находиться уровень жидкости, если её перелить в другой сосуд такой же формы, сторона основания которого в 5 раз больше, чем у первого? Ответ

1. Дано

1. Форма сосудов: Правильная треугольная призма.
2. Высота жидкости в первом сосуде ($h_1$): $180$ см.
3. Сторона основания второго сосуда ($a_2$) связана со стороной основания первого сосуда ($a_1$) соотношением: $a_2 = 5 a_1$.

2. Найти

Высота уровня жидкости во втором сосуде ($h_2$) в сантиметрах.

3. Решение

Ключевой принцип здесь — сохранение объёма жидкости. Объём жидкости, перелитой из первого сосуда во второй, останется неизменным ($V_1 = V_2$).

Объём любой призмы вычисляется как произведение площади основания ($S$) на высоту ($h$):