Условие:
Трёхгранный угол ОАВС образует тетраэдр. Все плоские углы равны 90 градусов. Вычислите площадь полной поверхности ОАВС. Если ОА=ОВ=ОС=6
Решение:
Рассмотрим тетраэдр OABC, у которого тригранный угол в вершине O имеет все ребра OA, OB, OC поперечно (то есть взаимно перпендикулярны) и равны 6. Принимаем координатную систему так, что O = (0, 0, 0), A = (6, 0, 0), B = (0, 6, 0) и C = (0, 0, 6).
Шаг 1. Определяем плоские грани.
В тетраэдре имеется 4 грани:
- Треугольник OAB
- Треугольник OAC
- Треугольник OBC
- Треугольник ABC
Шаг 2. Находим п...