У Ани есть шахматная доска размером n×n и k слонов. Требуется найти количество способов расставить на доске ровно k слонов так, чтобы никакие два слона не били друг друга (по правилам шахмат слон ходит по диагоналям на любое расстояние). Выведите ответ по

Чтобы решить задачу о расстановке слонов на шахматной доске размером $n \times n$ так, чтобы они не били друг друга, необходимо учитывать, что слоны могут угрожать друг другу, если они находятся на одной диагонали.

Шаг 1: Определим количество диагоналей.

На шахматной доске размером $n \times n$ есть $2n - 1$ диагоналей:

• $n$ диагоналей, идущих из левого нижнего угла в правый верхний.
• $n - 1$ диагоналей, идущих из правого нижнего угла в левый верхний.

Шаг 2: Выбор диагоналей для слонов.

Поскольку слоны могут находиться только на разных диагоналях, нам нужно выбрать $k$ диагоналей...