У эллипса с некоторой параболой общий фокус и директриса, а второй фокус совпадает с вершиной параболы. Величина, обратная квадрату эксцентриситета такого эллипса?

Обозначим следующее. Пусть у параболы фокус F и директриса d, а её вершина V находится на оси симметрии между F и d. Для удобства введём систему координат, в которой вершина V располагается в начале (0,0), а фокус F – в точке (p,0) (при p > 0). Тогда для параболы директриса имеет уравнение x = –p (так как вершина находится ровно посередине между фокусом и директрисой).

Теперь рассмотрим эллипс, у которого один фокус совпадает с F (то есть (p,0)), а второй – с V (то есть (0,0)). Центр эллипса находится в середине отрезка, соединяющего фокусы, то есть в точке (p/2,0). Обозначи...