У фигуры на рисунке все соседние стороны перпендикулярны. Длины трёх её сторон известны. Найдите периметр фигуры.

Учитывая, что точка M является точкой образующей TT1 цилиндра с осью OO1, точка M1 - проекцией точки M на эту ось, прямая a касается окружности основания с центром O, а прямая b касается цилиндра в точке M (рис. 60),

Вписанная в треугольник ABC окружность с центром в точке O касается стороны BC в точке K. Окружность с центром в точке O1 касается стороны BC в точке L, а также касается продолжения сторон AB и AC. а) Докажите, что BL = CK

В треугольнике АВС медианы АА1 и ВВ1 пересекаются под прямым углом в точке О. Длина медианы АА=9, ∠ABO=30°. Найдите длину стороны AB.