У пятиугольника ABCDE углы А, В и Е прямые, АВ=а, АЕ=b, ВС=с и DE=m. Вписать в пятиугольник прямоугольник наибольшей площади.

Постановка задачи (в пересказе)

Задан выпуклый пятиугольник ABCDE, у которого три внутренних угла равны 90°. Даны:
• AB = a = 7 см
• AE = b = 9 см
• BC = c = 3 см
• DE = m = 4 см
При этом углы при вершинах A, B и E равны 90°. Требуется вписать в данный пятиугольник прямоугольник так, чтобы его площадь была максимальной.

Чтобы решить задачу, удобно ввести на плоскости координатную систему так, чтобы несколько сторон пятиугольника совпали с осями.

──────────────────────────────

1. Выбор системы координат и пост...