У Жоры есть два правильных многоугольника, причём у большего на 8 сторон больше, чем у меньшего. Внутренние углы этих многоугольников отличаются на . Сколько сторон у меньшего многоугольника?

Обозначим число сторон меньшего многоугольника через n, тогда у большего многоугольника число сторон равно n +
8.

У правильного многоугольника мера каждого внутреннего угла равна [180°·(число сторон – 2)] / (число сторон).

Таким образом, для меньшего многоугольника угол равен A₁ = 180(n – 2) / n, а для большего A₂ = 180[(n + 8) – 2] / (n + 8) = 180(n + 6) / (n + 8).

По условию разность внутринних углов равна 0.5° (поскольку с увеличением числа сторон у...