Угол между боковым ребром и плоскостью основания правильной пирамиды равен . Через точку проведена плоскость, перпендикулярная биссектрисе угла треугольника BSC. В каком отношении линия пересечения этой плоскости с плоскостью делит площадь треугольника ?

Решение задачи о пирамиде

1. Дано

1. $SABC$ — правильная пирамида (основание $ABC$ — равносторонний треугольник).
2. Угол между боковым ребром (например, $SA$) и плоскостью основания ($\triangle ABC$) равен $60^{\circ}$.
3. Через точку $A$ проведена плоскость $\alpha$, перпендикулярная биссектрисе угла $BSC$ (назовем эту биссектрису $SL$, где $L$ лежит на $BC$).
4. $SL$ — биссектриса $\angle BSC$.

2. Найти

Отношение, в котором линия пересечения плоскости $\alpha$ с плоскостью основания $BSC$ делит площадь треугольника $BSC$.

3. Решение

Шаг 1: Анализ геометрии пира...