Условие:
В данной системе координат эллипс имеет каноническое уравнение. Составить уравнение эллипса, если расстояние от директрисы до ближайшей вершины равно 4, а до вершины, лежащей на оси OY, равно 8.
Решение:
Найдём уравнение эллипса, заданного условием. Будем считать, что эллипс в канонической системе координат имеет вид
x²/a² + y²/b² =
1.
При этом вершинами эллипса называют точки, где эллипс пересекает оси. Обычно точки (±a,0) – это концы большой оси, а (0,±b) – точки на малой оси. В условии сказано: расстояние от директрисы до ближайшей вершины равно 4, а расстояние от директрисы до вершины, лежащей на оси OY, равно
8.
Чтобы подобное условие можно было удовлетворить, примем, что эллипс имеет горизонтальную большую ось. Тогда одна из директо...
Внутри — полный разбор, аргументация, алгоритм решения, частые ошибки и как отвечать на каверзные вопросы препода, если спросит
Попробуй решить по шагам
Попробуй один шаг и продолжи в режиме обучения или посмотри готовое решение
Что нужно знать по теме:
Что нужно знать по теме
Алгоритм решения
Топ 3 ошибок
Что спросит препод
Похожие задачи