Угол между боковыми сторонами равнобедренного треугольника равен 80°. Какой угол образуют высота и биссектриса, выходящие из угла при основании этого треугольника

Добавлена: 14.04.2026
Обновлена: 14.04.2026
Предмет: Геометрия
Автор: Кэмп

#Методы геометрических построений

Условие:

Угол между боковыми сторонами равнобедренного треугольника равен 80°. Какой угол образуют высота и биссектриса, выходящие из угла при основании этого треугольника

Решение:

1. Дано

Треугольник $ABC$ — равнобедренный.
Угол между боковыми сторонами (угол при вершине) равен $80^\circ$ . Пусть это будет угол $A$ : $\angle BAC = 80^\circ$ .
Боковые стороны равны: $AB = AC$ .

2. Найти

Угол, который образуют высота ( $h_b$ ) и биссектриса ( $l_b$ ), выходящие из угла при основании (например, из угла $B$ ).

3. Решение

Шаг 1: Нахождение углов при основании

В равнобедренном треугольнике углы при основании равны. Сумма углов треугольника равна $180^\circ$ .

\angle ABC + \angle ACB + \angle BAC = 180^\circ

Пусть $\angle ABC = \angle ACB = \beta$ .

Внутри — полный разбор, аргументация, алгоритм решения, частые ошибки и как отвечать на каверзные вопросы препода, если спросит

Попробуй решить по шагам

Попробуй один шаг и продолжи в режиме обучения или посмотри готовое решение

В равнобедренном треугольнике угол при вершине равен 80°. Чему равен угол между высотой и биссектрисой, проведёнными из одного и того же угла при основании?

10°

15°

20°