Укажите утверждение, которое является истинным высказыванием. 1. Любой параллелограмм, в котором две стороны равны, является ромбом. 2. Любой четырёхугольник, в котором две диагонали равны и перпендикулярны, является квадратом. 3. Любой параллелограмм, в

24 октября 2025
Геометрия

Условие:

Укажите утверждение, которое является истинным высказыванием.
Любой параллелограмм, в котором две стороны равны, является ромбом.
Любой четырёхугольник, в котором две диагонали равны и перпендикулярны, является квадратом.
Любой параллелограмм, в котором диагонали равны, является прямоугольником.
В любой трапеции оба угла при меньшем основании тупые.

Решение:

Мы проанализируем по очереди все представленные утверждения. ────────────────────────────── 1. Утверждение: «Любой параллелограмм, в котором две стороны равны, является ромбом.» Заметим, что в любом параллелограмме по определению равны противоположные стороны. Если условие понимать буквально («есть две стороны, совпадающие по длине»), то оно выполняется для любого параллелограмма, а не только для ромба. Обычно подразумевается, что равны две смежные стороны. Действительно, если в параллелограмме равны две смежные стороны, то: – Пусть ABCD – параллелограмм, и AB = BC. – Так как противолежа...