Условие:
Установить, какие из следующих пар плоскостей являются параллельными, какие - перпендикулярными:
и ; и ; и .
Решение:
- Первая пара плоскостей:
Плоскость 1: 3x + 4y – z + 8 = 0. Вектор нормали n₁ = (3, 4, –1).
Плоскость 2: 6x + 8y – 2z – 3 = 0. Вектор нормали n₂ = (6, 8, –2).
Заметим, что n₂ = 2·(3, 4, –1) = 2·n₁. Таким образом, нормали пропорциональны ⇒ плоскости параллельны.
- Вторая пара плоскостей:
Плоскость 1: 3x – 6y + 3z – 12 = 0. Вектор нормали n₁ = (3, –6, 3).
Плоскость 2: –x + 2y – z + 4 = 0. Вектор нормали n₂ = (–1, 2, –1).
Провер...
Внутри — полный разбор, аргументация, алгоритм решения, частые ошибки и как отвечать на каверзные вопросы препода, если спросит
Попробуй решить по шагам
Попробуй один шаг и продолжи в режиме обучения или посмотри готовое решение
Что нужно знать по теме:
Что нужно знать по теме
Алгоритм решения
Топ 3 ошибок
Что спросит препод
Похожие задачи