В 3х одинаковых треугольниках провели 3 разные медианы. Из 6 треугольников складывается новый треугольник без дыр и наложений. Всегда ли это возможно?

Дано

1. Имеется 3 одинаковых треугольника (пусть это треугольники $ABC$).
2. В каждом из них проведена одна медиана (пусть это медиана $m_a$, проведенная к стороне $a$).
3. Медиана делит треугольник на два меньших треугольника. Таким образом, из 3 исходных треугольников мы получаем $3 \times 2 = 6$ треугольников.
4. Задача: можно ли сложить из этих 6 треугольников один новый треугольник без дыр и наложений?

Решение

1. Свойства медианы: Медиана треугольника делит его на два треугольника, площади которых равны. Однако эти два треугольника не обязательно равны между собой (они р...