В центре доски 5 × 5 лежит конфетка. Двое играют в игру по следующим правилам: первый может передвинуть конфетку по вертикали на соседнюю клетку, а второй – по горизонтали на соседнюю клетку. В каждой клетке конфетка может побывать только один раз, проигрывает тот, кто не может сделать ход. Кто из игроков имеет выигрышную стратегию и какая она?
Шаг 1. Исследуем особенности игры.
Изначально конфетка лежит в центре доски 5×5, то есть в клетке (3,3), если занумеровать строки и столбцы от 1 до 5. Первый игрок может перемещать конфетку только по вертикали (то есть изменять номер строки на ±1, оставляя столбец прежним), а второй – только по горизонтали (изменять номер столбца на ±1). При этом в каждую клетку можно попасть лишь один раз. Проигрывает тот, кто не может сделать разрешённый ход.
Шаг 2. Замечаем симметрии и особенности перемещений.
Из центра (3,3) возможны два вертикальных хода первого игрока – либо в...
Внутри — полный разбор, аргументация, алгоритм решения, частые ошибки и как отвечать на каверзные вопросы препода, если спросит
Попробуй решить по шагам
Попробуй один шаг и продолжи в режиме обучения или посмотри готовое решение
