1. Главная
  2. Библиотека
  3. Геометрия
  4. В четырёхугольнике ABCD диагонали AC и BD пересекаются в точке O. Докажите, что около этого четырёхугольника можно описать...

В четырёхугольнике ABCD диагонали AC и BD пересекаются в точке O. Докажите, что около этого четырёхугольника можно описать окружность, если AO = 9, BO = 4, CO = 3, DO = 12.

«В четырёхугольнике ABCD диагонали AC и BD пересекаются в точке O. Докажите, что около этого четырёхугольника можно описать окружность, если AO = 9, BO = 4, CO = 3, DO = 12.»
  • Геометрия

Условие:

В четырёхугольнике ABCD диагонали AС и BD пересекаются в точке О. Докажите, что около этого четырёхугольника можно описать окружность, если АО = 9, BO = 4, CO = 3, DO = 12

Решение:

Чтобы доказать, что четырёхугольник ABCD является вписанным, необходимо показать, что выполняется теорема о вписанном четырёхугольнике: сумма противоположных углов равна 180 градусам. Однако в данном случае мы можем использовать свойство, связанное с длинами отрезков, образованных диагоналями. 1. **Запишем известные длины отрезков**: - \( AO ...

Не нашел нужную задачу?

Воспользуйся поиском

Выбери предмет