Условие:
В четырёхугольнике ABCD диагонали AС и BD пересекаются в точке О. Докажите, что около этого четырёхугольника можно описать окружность, если АО = 9, BO = 4, CO = 3, DO = 12
Решение:
Чтобы доказать, что четырёхугольник ABCD является вписанным, необходимо показать, что выполняется теорема о вписанном четырёхугольнике: сумма противоположных углов равна 180 градусам. Однако в данном случае мы можем использовать свойство, связанное с длинами отрезков, образованных диагоналями. 1. Запишем известные длины отрезков: - AO = 9 - BO = 4 - CO = 3 - DO = 12...