В каком отношении параллельная основанию плоскость делит объем конуса, если она делит высоту в отношении 3:2?

Чтобы решить эту задачу, давайте разберем, как плоскость, параллельная основанию конуса, делит его объем. 1. **Определим параметры конуса**: Пусть высота конуса равна \( h \), а радиус основания равен \( r \). Объем конуса можно вычислить по формуле: \[ V = \frac{1}{3} \pi r^2 h \] 2. **Определим высоту сечения**: Плоскость делит высоту конуса в отношении 3:2. Это значит, что высота от основания до плоскости составляет \( \frac{3}{5}h \) (поскольку 3 + 2 = 5, и мы берем 3 части из 5), а высота от плоскости до вершины конуса составляет \( \frac{2}{5}h \). 3. **Найдем радиус сечения*...