В командном зачете на олимпиаде команда «Альфа» получила в общей сложности 125 баллов. Известно, что три участника этой команды, занявшие последние места в рейтинге, набрали суммарно 35 баллов, в то время как три участника с наивысшими результатами

Дано:

1. Общая сумма баллов команды: $S_{total} = 125$.
2. Сумма баллов трех участников с наименьшими результатами: $S_{min} = 35$.
3. Сумма баллов трех участников с наивысшими результатами: $S_{max} = 59$.
4. Каждый участник набрал уникальное натуральное количество баллов.
5. Пусть $n$ — количество участников в команде.

Решение:

Шаг 1: Определение количества участников Минимальное количество участников в команде — $3$ (так как нам даны суммы для трех лучших и трех худших). Однако, если бы в команде было всего 3 человека, то $S_{min}$ и $S_{max}$ относились бы к одним и тем же лю...