В круг радиуса 8 помещен меньший круг радиуса 5. Тогда вероятность того, что точка, наудачу брошенная в больший круг, попадет также и в меньший круг, равна…

Добавлена: 10.04.2026
Обновлена: 10.04.2026
Предмет: Геометрия
Автор: Кэмп

#Теория вероятностей и математическая статистика
#Геометрия случайных процессов

Условие:

В круг радиуса 8 помещен меньший круг радиуса 5. Тогда вероятность того, что точка, наудачу брошенная в больший круг, попадет также и в меньший круг, равна…

Решение:

1. Дано

Радиус большего круга (в который бросается точка): $R = 8$ .
Радиус меньшего круга (благоприятная область): $r = 5$ .
Меньший круг полностью помещен в больший круг.

2. Найти

Вероятность $P$ того, что наудачу брошенная точка попадет в меньший круг.

3. Решение

Геометрическая вероятность $P$ в данном случае равна отн...

Внутри — полный разбор, аргументация, алгоритм решения, частые ошибки и как отвечать на каверзные вопросы препода, если спросит

Попробуй решить по шагам

Попробуй один шаг и продолжи в режиме обучения или посмотри готовое решение

Какое из следующих утверждений наиболее точно описывает геометрическую вероятность в контексте задачи о попадании точки в меньший круг, расположенный внутри большего круга?

Геометрическая вероятность определяется как отношение радиуса меньшего круга к радиусу большего круга.

Геометрическая вероятность определяется как отношение площади меньшего круга к площади большего круга.

Геометрическая вероятность определяется как отношение длины окружности меньшего круга к длине окружности большего круга.