Условие:
В кубе с ребром 2 найдите расстояние между непересекающимися диагоналями двух смежных граней.
В ответ запишите значение, умноженное на $\sqrt{3}$.
Решение:
Рассмотрим куб со стороной 2. Чтобы найти расстояние между непересекающимися (скошёнными) диагоналями двух смежных граней, выполним следующие шаги.
ШАГ 1. Выбор граней и соответствующих диагоналей
Выберем две смежные грани: например, нижнюю грань (плоскость z = 0) и боковую грань (плоскость x = 0), имеющие общую сторону AD.
Обозначим вершины куба так, чтобы: • A = (0, 0, 0) • B = (2, 0, 0) • C = (2, 2, 0) • D = (0, 2, 0)
Для грани x = 0 (боковая грань) возьмём вершины: • A = (0, 0, 0) • D = (0, 2, 0) • E = (0, 2, 2) • F = (0, 0, 2)
Чтобы диагонали не пересекались (не имели общих точек), в...