В левой нижней клетке доски, изображённой на рисунке, стоит хромой король. За один ход он перемещается на одну клетку в любом из трёх направлений: вправо, вверх или по диагонали вправо-вверх. Сколькими способами хромой король может попасть в правую верхнюю клетку?
Рассмотрим стандартную шахматную доску 8×8, где клетки можно занумеровать координатами: левая нижняя клетка имеет координаты (0,0), а правая верхняя – (7,7). Хромой король может двигаться за один ход на одну клетку вправо – переход (1,0), вверх – (0,1) или по диагонали вправо-вверх – (1,1).
Чтобы добраться из (0,0) в (7,7) необходимо набрать суммарное смещение по горизонтали 7 единиц и по вертикали 7 единиц. При этом диагональный ход одновременно прибавляет и к горизонтали, и к вертикали. Пусть король воспользуется диагональными ходами ровно k раз. Тогда оставшиеся ходы должны...
Внутри — полный разбор, аргументация, алгоритм решения, частые ошибки и как отвечать на каверзные вопросы препода, если спросит
Попробуй решить по шагам
Попробуй один шаг и продолжи в режиме обучения или посмотри готовое решение
