В очереди в школьной столовой стоят Максим и Даниил. Перед Максимом стоят 7 человек, а после Даниила — 12. Сколько человек может быть в очереди, если между Максимом и Даниилом 5 человек? Укажите все подходящие варианты.

1. Определим, кто из мальчиков стоит ближе к началу очереди.
Перед Максимом — 7 человек, после Даниила — 12 человек.
Между ними — 5 человек.

Возможны два случая: либо Максим стоит перед Даниилом, либо Даниил перед Максимом.

2. Случай 1: Максим перед Даниилом.
Пусть Максим на позиции $M$, Даниил на позиции $D$, $D > M$.
Между ними 5 человек ⇒ $D = M + 6$ (потому что между M и D: M+1, M+2, …, M+5 — 5 человек, значит D = M+6).

Перед Максимом 7 человек ⇒ $M = 8$ (перед ним 7 человек ⇒ он 8-й по счёту).
Тогда $D = 8 + 6 = 14$.

После Даниила...